從 Suno 創作詭異的電梯音樂，到 Tilly Norwood 發表帶有客服腔調的俏皮話，人工智慧已經震撼了創意產業。現在，數學也加入了這個行列，OpenAI 宣布他們利用數千個代理，解決了一個數十年未解的難題，即納維-斯托克斯存在性與光滑性問題。科羅拉多州立大學的數學家 Juspreet Singh Sandhu 表示：「藝術家和音樂家們已經經歷過這一切了。」
儘管高中定時考試可能讓你誤以為數學家追求的是盡快得出正確答案，但事實並非如此。實際上，與數學作為實用學科的形象相反，新數學思想的發展往往類似於藝術探索，如同發明一場遊戲或謎題。數學家通常會遵循一個深思熟慮、循序漸進的過程來發展他們的想法。相較之下，OpenAI 以「暴力破解」的方式來處理證明，這種捷徑可能會破壞人類的理解。
英國數學家 G. H. Hardy 在他 1940 年的論文《一個數學家的辯白》中寫道：「數學家，就像畫家或詩人一樣，是模式的創造者。」正如 Hardy 所描述的，畫家使用形狀和顏色，詩人使用文字，而數學家則用思想來建構模式。
身為和平主義者的 Hardy 在第二次世界大戰期間撰寫這篇文章，旨在主張人們應該為數學本身而追求數學，使其脫離應用，尤其是戰時應用。他的論文提倡「無用」的數學。他引用著名數學家卡爾·弗里德里希·高斯關於數論（數學中涉及整數研究的子領域）的常被引用的話，作為美麗而無用數學的典範。
雖然 Hardy 將數學比作藝術的觀點站得住腳，但他的一些具體看法卻被證明是錯誤的：數論在無用數百年後，最終證明對當今廣泛用於保護電子郵件和銀行帳戶的加密協議具有寶貴價值。
然而，就目前而言，OpenAI 的證明正是「無用」的。它解決的謎題僅僅是數十年來讓數學家感興趣的一個問題。
它的名字來自納維-斯托克斯方程式，這是 19 世紀科學家為描述黏性流體流動而開發的。工程師使用這些方程式來模擬飛機設計中的氣流。但數學家們卻對方程式本身著迷，而非其應用。
范德堡大學的數學家 Jared Speck 表示：「數學家對這些方程式的主要興趣當然不是工程。」他說，他們追求問題的答案，是因為其「數學的豐富性，其謎題的面向」。這個謎題的解決方案並不會幫助任何人設計出更符合空氣動力學的機翼。換句話說：許多蛋糕是圓柱形的，但研究描述圓柱體的方程式不一定會幫助你烤出更好的蛋糕。
Speck 說：「當問題難以解決時，它們就會帶有一點傳奇色彩。」納維-斯托克斯的吸引力，類似於人們玩數獨或西洋棋的原因，兩者除了有趣和智力刺激之外，都沒有任何實用價值。這些方程式近似地描述了我們所處世界中的流體流動。但數學家們想像這些方程式在一個邊緣的、幾乎是科幻的背景下會如何應用，僅僅因為這讓他們著迷。他們提出了一個謎題：他們想知道這些方程式是否暗示在不切實際的條件下，流體可能無故爆炸。
數學家預期像納維-斯托克斯這樣的近似方程式會暗示這種荒謬的情況，他們覺得這特別有趣，因為有時它們可以引導出全新的數學思想。Speck 表示，多年來，學術界圍繞這些方程式發展出「一個深刻而美麗的理論」。他們在 OpenAI 的證明發現「是的，納維-斯托克斯方程式確實暗示了科幻般的流體爆炸」之前，就已經接近破解這個問題了。
